Zur Geschichte der Post in Deutschland empfehle ich den Artikel in Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Postgeschichte
Zu Odagsen: Am 1. Januar 1867 übernahm Preußen die Postverwaltung der Post vom Königreich Hannover. Um 1897 herum entstanden die ersten Posthilfstellen. Damit wurden Einrichtungen der Post im 19. Jahrhundert, die an Privatleute vergeben wurden, um den Postdienst auf dem „flachen Land“ zu gewährleisten bezeichnet, ähnlich den Postagenturen aus der heutigen Zeit. Sie wurden nach der Neuordnung im Deutschen Reich ab 1. Oktober 1898 flächendeckend eingerichtet.
Im Einbecker Adressbuch von 1902 ist erstmals eine Posthilfsstelle in Odagsen aufgeführt. Im Adressbuch von 1907 wird erstmals die "Posthülfsstelle mit öffentlichen Fernsprecher" in Odagsen bezeichnet.Sie befand sich beim Sattlermeister August Wielert, Adresse Odagsen Nr. 42 jetzt Odagser Hauptstr. 21. Im Adressbuch von 1930 wird als "Postbestellanstalt" Einbeck angegeben. Der öffentliche Fernsprecher ist nach wie vor bei August Wielert zu finden. Daher steht zu vermuten, das auch die Poststelle dort verblieben ist.
Danach wurde das Amt von August Beye Odagsen Nr. 52 jetzt Odagser Hauptstr. 15 bekleidet. Meine Mutter kann sich erinnern das besagter Beye in der Zeit des 2. Weltkriegs tätig war. Anschließend war die Familie von Heinrich Krengel (Odagsen 40a jetzt Zum Eichenfeld 6) für das Postwesen zuständig. Ich selbst kann mich erinnern das Hildegard Severitt Posthalterin hier in Odagsen war. Im Adressbuch von 1967 wird sie erstmals als "Posthalterin" erwähnt. Die Post residierte im Haus Odagsen Nr. 56 jetzt Neue Reihe 2. Mit Eintritt von Frau Severitt in den Ruhestand 1980 übernahm Regina Severitt die Augaben der Posthalterin. Ihr Büro war im Haus Neue Reihe 3 untergebracht. Die Postzustellung wurde da schon von verschiedenen auswärtigen Personen erledigt die nun "Zusteller" genannt wurden. 1994 wurde die Post dann komplett nach Einbeck ausgelagert.
Die Postämter (PA) waren lokale Dienststellen der Deutschen Reichspost bzw. nach 1947/1950 der Deutschen Bundespost (DBP) und somit ein Teil der Reichsverwaltung bzw. Bundesverwaltung. Bereits seit 1919 lag das Postwesen im alleinigen Zuständigkeitsbereich des Staates. Nach dem Zusammenbruch des Deutschen Reiches 1945 verbot die Militärregierung jeglichen Nachrichtenverkehr für die besetzten Gebiete, der gesamte Post- und Fernmeldedienst ruhte. Allerdings wurden noch im Mai 1945 auf Geheiß der Militärregierung - unter Beschränkungen - die Briefschalter von Postämtern und Fernsprech-Ortsverkehre wieder geöffnet. In der Folgezeit nahmen die Postämter oder Postanstalten, wie sie bis in die 1960er Jahre teilweise genannt wurden, und die Postdirektionen ihre Arbeit wieder auf.
Mit der Gründung der Deutschen Bundespost 1950 wurden die Postämter, Postdirektionen und sonstige Postdienststellen unter einem gemeinsamen Dach wieder zusammengefasst. Die Aufsicht über die Postämter übten die Oberpostdirektionen (OPD) aus.
Die Aufgaben der Postämter lagen im Bereich des Brief- und Paketdienstes, Fernmeldedienstes (unter anderem Telegraphenwesen), Finanzwesens und der Personenbeförderung. Der Zuständigkeitsbereich eines Postamts war meistens identisch mit dem Gebiet der jeweiligen Ortsgemeinde.
Mit der Privatisierung der Deutschen Bundespost zum 1. Januar 1995 verloren die Postämter ihren Behördencharakter. Sie gingen in der Deutschen Post AG auf.